como trazar una parabola con regla y compas

CONSTRUCCIÓN DE UNA PARÁBOLA CON REGLA Y COMPÁS:

El siguiente procedimiento es una forma de construir una parábola utilizando regla y compás, sobre la base de que conocemos la directriz “D” y el foco “F” de la parábola.

a)      Se traza el eje focal (o simplemente eje) que es la recta que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz “D” y la cruza en el punto “E”.

b)      Se determina el vértice “Vde la parábola que es el punto medio del segmento EF

c)       Se eligen arbitrariamente algunos puntos  sobre el eje focal a la derecha del vértice, sean por ejemplo...5, 4, 3, 2, 1, E, E, E, E. Por cada uno de estos puntos se trazan rectas paralelas a la directriz (cuerdas).

d)      Con un compás, haciendo centro en el foco “F” y radios...se trazan arcos de círculo que cortan a cada  cuerda (segmento de recta que une dos puntos cualesquiera de la parábola) en los puntos.

e)      Uniendo con línea continua los puntos anteriores junto con el vértice, podemos trazar una parte de la parábola ya que es una curva que se extiende indefinidamente y en la hoja de papel solo podemos dibujar parte de ella.

f)       Observar cualquier parábola es simétrica respecto a su eje.