GRÁFICA Y COORDENADAS (PATO)

en esta actividad graficamos  las coordenadas del pato que se muestra en seguida :

"FIGURAS EN 3D"

esta actividad fue realizada en el bloc de dibujo  en el que realizamos algunas figuras en tercera dimencion con los pasos que el maestro nos indico así como sus respectivas medidas

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

“PASOS PARA FACTORIZAR”

Ø  Debe haber tres términos y ordenarlos en potencias de crecimiento

Ø  Dos términos son cuadrados y perfectos

Ø  El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás.

FORMULA:

EJEMPLO:

SISTEMA DE TRES ECUACIONES CON TRES INCÓGNITAS

Sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:

Para explicar mucho mejor esta actividad realizaremos un ejemplo….

ü  Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A (2, -2)  B (-2, -4)  C (4, 2 )

FORMULA:                                                                   

la circunferencia

Ø  CIRCUNFERENCIA:

En esta actividad aprendimos a calcular el centro, el radio, la formula general de un circulo, con las siguientes formulas….

FORMULAS:

ejemplo: Del centro el punto (3 , -4) y que pasa por el origen.

Se entiende como Origen a las coordenadas que pasan por X y Y. En este caso es (0 , 0) Ahora viene la Gráfica:

Ecuación Cartesiana.
(X – h)² +  (Y – K)² =  r²(X – 3)² +  (Y + 4)² =  25

Ecuación Circunferencia.
(0 – 3)² + (0 + 4)² = r²
9 + 16 = r²
25 = r²
r = √25
r = 5

Ecuación general de la Circunferencia
(X – 3)² +  (Y + 4)² =  25
X² + 2(X)(-3) + (-3)² + Y² + 2(X)(4) + (4)² = 25
X² – 6X + 9 + Y² + 8Y + 16 – 25 = 0
X + Y – 6X + 8Y = 0

 PUNTO MEDIO Y PENDIENTE:

Ø  PUNTO MEDIO Y PENDIENTE:

Sacaremos la pendiente así  como el punto medio de la siguiente figura , con respecto a las formulas proporcionadas :

A (-1, 4)  B (5, 0)   C (-3, -2)

FIGURA:

FORMULAS:

Area de un poligon:

Ø  Área de un polígono:

Para explicar esta actividad pondremos un ejemplo con las  siguientes coordenadas:

A (2,3)  B (0,5)   C (-2, 1)  D (0, -3)

 realizaremos un par de tablas para calcular el área de la figura, en la que multiplicaremos las coordenadas en diagonal:

2	3
0	5
-2	1
0	-3
2	3

10 0 0 10 6 0 0 6

                    obteniendo lo siguiente como resultado, que posteriormente dividiremos entre dos dando como resultado =16 U